PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

• DEFINICIÓN DE FUNCIÓN: una función es la relación entre dos variables numéricas x (variable independiente) ; y (variable dependiente).

• DOMINIO: es el conjunto de valores de la variable independiente para los que existe la función.

• IMAGEN: es el conjunto de valores de la variable dependiente que tienen algún valor en la variable independiente que se transforma en él por la función.

• MONOTONÍA: son los intervalos de la función donde es creciente o decreciente.

• EXTREMOS RELATIVOS: son aquellos puntos en los que la gráfica tiene su punto más bajo o alto (mínimo relativo o máximo relativo).

• EXTREMOS ABSOLUTOS: son aquellos valores mayores o menores de toda la función (máximo absoluto o mínimo absoluto).

• ASÍNTOTAS: existen 3 tipos de asíntotas: horizontales, verticales y oblícuas. Su propiedad fundamental es que la función se acerca cada vez más a la asíntota, pero nunca llega a tocarla.

• CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD: la discontinuidad son los números o valores donde la función "pega un salto" hacia arriba o hacia abajo; mientras que la continuidad se produce cuando no hay "saltos" en el recorrido de la función.

• SIMETRÍA: hay dos tipos de simetrías:

-Simetría par: con respecto al eje y f(x) = f(-x)

-Simetría impar: con respecto al origen de coordenadas f(x) = -f(-x)

• PERIODICIDAD: son los intervalos de la función a partir de la cual ésta se repite.